مجموع قياسات الزوايا الداخليه للثماني المحدب

  1. يتساءل الكثير من الأشخاص ما هو مجموع قياسات الزوايا الداخليه للثماني المحدب والذي يعد واحد من بين الأشكال الهندسية الشهيرة.
  2. حيث إن هذا الشكل من ضمن الأشكال التي تكون مقررة وتابعة لمادة الرياضيات.
  3. وتعد الزوايا الموجودة في أي شكل، هي التقاطع الخاص بأي ضلعين.
  4. وبالنسبة للمضلع البسيط فإنه يتكون من مجموعة من الزوايا الداخلية، والتي تتكون عند الرؤوس.
  5. ولكن مع العلم يجب أن يكون المجموع الخاص بالزوايا الداخلية بأكملها لا يزيد عن مائة وثمانون درجة.
  6. وفي حالة الرغبة في التعرف على إجابة سؤال عدد الزوايا في الثماني المحدب، فإنها تكون عبارة عن ألف وثمانون درجة 1080.

تعريف المضلع المحدب

  1. يعتبر المضلع المحدب هو واحد من بين الأشكال الهندسية الشهيرة، وهو يعد من الأشكال الفرعية.
  2. ويكون ذلك المضلع بسيط، وبالتالي لا يمكنه التقاطع مع نفسه.
  3. وهو يمتاز بالعديد من الأمور المختلفة، ومن بينها أنه لا يمكن أن يتم فيه خروج الأجزاء خارج المضلع بين نقطتين.
  4. بالإضافة إلى أنه يتوافر به بعض الزوايا الداخلية، والتي يكون المجموع الخاص بها لا يزيد عن مائة وثمانون درجة.
  5. أما في حالة إن كان منتظم، فإنه في تلك الحالة يكون المجموع الخاص بتلك الزوايا أقل من المائة وثمانون درجة.

خصائص المضلع المحدب

وهناك العديد من الخصائص المختلفة التي يمتاز بها المضلع المحدب عن غيره من الكثير من الأشكال الهندسية الأخرى المختلفة، ومن بين تلك الخصائص الآتي:

  1. تكون كل زاوية من تلك الزوايا الموجودة داخل ذلك الشكل أقل من مائة وثمانون أو تساوي لها.
  2. كما أن الزاوية التي توجد في كل رأس تحتوي أيضًا على كافة الرؤوس التي يحتوي عليها المضلع، بحيث تكون في الحواف والداخل.
  3. يحتوي المضلع على نصف المستوى المغلق في الحواف الخاصة به.
  4. في حالة إن تقاطع المضلع المحدب مع مضلع آخر يتم إنتاج مضلع محدب.
  5. وتظل النقاط على المقطع الخطي، وذلك يكون ما بين النقطتين، وذلك داخل الحدود الخاصة بالمضلع.
  6. كما أنه يمكن أن يتم احتواء المضلع الواحد على خمسة أضلاع، أو ستة أو سبعة أو ثمانية وأكثر.
  7. ومن أهم مواصفات المضلع هو أن المثلث كان في البداية مضلع محدب.

مجموع قياسات الزوايا الداخليه للسباعي المحدب

  1. أما عن شكل السباعي المحدب فهو واحد من بين الأشكال الأخرى الهندسية.
  2. والذي يقل في عدد الأضلاع الخاصة به عن الشكل الثماني، وهذا الأمر الذي ينتج عنه عدد أقل في مجموع الزوايا.
  3. ولأنه من الأشكال التي تحتوي على مجموعة متنوعة من الزوايا الداخلية، فإن الكثير يبحث عن مجموع زواياه الداخلية.
  4. ويكون المجموع الخاص بتلك الزوايا للشكل السباعي هو تسعمائة درجة.
  5. وذلك من خلال العديد من القوانين الرياضية التي تتعلق بالمضلع المحدب.

كيفية حساب زوايا المضلع المحدب

  1. ويمكن حساب الزوايا الخاصة بالمضلع المحدب من خلال القوانين الحسابية، والتي يتم من خلالها حساب كل شكل مضلع على حسب عدد الأضلاع.
  2. بحيث يكون القانون الخاص بحساب الزوايا هو الاعتماد على طرح عدد الأضلاع من الرقم اثنان.
  3. بحيث إن القانون هو: عدد الأضلاع _ 2 ×180.
  4. وبالتالي فإنه في حالة الرغبة في التعرف على الزوايا الداخلية ومجموعة يتم طرحها في البداية من الرقم اثنان وبعدها يتم إجراء عملية ضرب في العدد مائة وثمانون.

مجموع الزوايا الخارجية للمضلع المحدب

  1. وأما عن الزوايا الخارجية، فهي واحدة من الأمور التي يتم البحث عنها باستمرار، ويتم احتسابها أيضًا من خلال القانون الرياضي الذي تم وضعه للمضلع.
  2. بحيث يتم احتساب عدد الزوايا الخارجية من خلال ضرب عدد الأضلاع في العدد مائة وثمانون.
  3. أي أنه في حالة إن كان المحدب ثماني، فإنه في تلك الحالة يتم ضرب العدد ثمانية في مائة وثمانون.
  4. وبالتالي تكون النتيجة الخاصة بمجموع الزوايا الخارجية والداخلية هو ألف وأربعمائة وأربعون.

أمثلة على حساب زوايا المضلع المحدب

وهناك العديد من الأمثلة المختلفة على المضلع المحدب، والتي يجب أن يتعلمها الطلاب، وأن يتعرفوا على طريقة الحل الصحيحة، وذلك حتى يسهل عليهم التعرف على مجموع قياسات الزوايا الداخليه للثماني المحدب والسباعي، وأي شكل آخر، ومن بين تلك الأمثلة الآتي:

مثال 1

كم عدد زوايا الضلع المحدب الثماني الداخلية؟

مجموع الأضلاع الخاصة بالمضلع هي ثمانية.

وبما أن القانون هو: عدد الأضلاع – 2× 180.

إذًا فإنه يتم حل المسألة بتلك الخطوات الآتية:

الحل

  1. يتم طرح العدد ثمانية وهو عدد الأضلاع من الرقم اثنان.
  2. وبعد ذلك يتم ضرب الناتج مباشرة في الرقم مائة وثمانون.
  3. وبالتالي فإن الحل يكون بالطريقة الحسابية وهي: 8_2= 6.
  4. وعند ضرب العدد ستة في مائة وثمانون 6×180= 1080.
  5. وهذا الأمر يعني أن ناتج مجموع زوايا المضلع الثماني هي ألف وثمانون.

مثال 2

كم عدد زوايا المضلع السباعي المحدب الداخلية والخارجية؟

الحل

  1. من المعروف أن عدد الأضلاع الخاصة بالمضلع السباعي هي سبعة.
  2. وبالتالي فإنه يمكن أن يتم العمل على حساب الزوايا من خلال عدد الأضلاع.
  3. في حالة الرغبة في إيجاد عدد الزوايا الداخلية فإنه يتم طرح العدد سبعة من اثنان.
  4. وهنا سوف يتم الحصول على الرقم خمسة، ومن ثم يتم احتساب الزوايا من خلال ضربها في الرقم مائة وثمانون.
  5. وتكون المعادلة هي: 7 _2 = 5 ×180، وبالتالي تكون النتيجة تسعمائة 900.
  6. أما في حالة الرغبة في إيجاد مجموع الزوايا الخارجية الخاصة به، فيتم ضرب عدد الأضلاع مباشرة في الرقم مائة وثمانون.
  7. وتكون المعادلة هي: 7 ×180 فإن الناتج يكون ألف ومائتان وستون 1260.
  8. وبالتالي تم التعرف على عدد زوايا المضلع السباعي الداخلية والخارجية.

مثال 3

كم عدد زوايا المضلع السداسي الداخلية والخارجية؟

الحل

  1. يكون عدد الأضلاع الوجودة به هو ستة، وبالتالي يتم حل المثال على هذا النحو.
  2. في حالة الرغبة في إيجاد الزوايا الداخلية للمضلع يتم طرح العدد ستة من العدد اثنان ويتم ضرب الناتج في العدد مائة وثمانون.
  3. وتكون المعادلة الصحيحة هي: 6 _2= 4، ويتم ضرب الناتج 4 في العدد 180، ويكون الناتج الخاص بمجموع الزوايا الداخلية هو سبعمائة وعشرون 720.
  4. أما في حالة الرغبة في إيجاد عدد الزوايا الخارجية، فإنه يتم ضرب عدد الأضلاع مباشرة في العدد مائة وثمانون.
  5. وهنا يتم ضرب العدد ستة وتكون المعادلة: 6 × 180= 1080.
  6. وبالتالي يكون مجموع الزوايا الخارجية للمضلع السداسي هو ألف وثمانون.

وإلى هنا نكون قد وصلنا إلى نهاية مقالنا عن مجموع قياسات الزوايا الداخليه للثماني المحدب وكيفية حسابها، وذلك عبر مجلة البرونزية.