خواص اللوغاريتمات نوضحها لكم من خلال مجلة البرونزية، حيث تعتبر اللوغاريتمات دالة عكسية، والتي تتبع لمجموعة الدالة الأسية، والكثير من الطلاب يصعب عليهم الحل باستخدام اللوغاريتمات، ومن خلال هذا المقال سوف نوضح لكم شرح كامل ومبسط على خواص اللوغاريتمات، وكيفية استعمالها والحل بها من خلال السطور القادمة فتابعونا.
محتويات المقال
تعتبر اللوغاريتمات هي تلك الدالة التي تكون عكسية للدالة الأسية، حيث من المعروف أن الدالة الأسية يكون لها طريقة معينة في الفكير والحل بها، حيث لو افترضنا مثالًا بأن الرقم اثنان يتم رفع به الرقم أربعة ويكون على هيئة أس، وفي تلك الحالة يكون العدد مساويًا للرقم ستة عشر، وذلك بسبب الأس الموضوع على العدد اثنان، أي ما يعني أن الرقم تم ضربه في نفسه أربع مرات، أي لو قلنا 2×2×2×2 فإن الناتج يكون 16، وهذا الحال في الحل بالدالة الأسية أو على هيئة المعادلة الأسية.
أما في الحال إن تم اللجوء إلى الحل بالمعادلة اللوغاريتمية، فإنه في تلك الحالة لا يتم الاعتماد على ضرب العدد في نفسه أربعة مرات، وذلك على حسب الأس، ولكنه يكون على هيئة ضرب الأس وهو العدد أربعة، في نفسه على حسب العدد، فمثلًا لو كان العدد اثنان أس أربعة، فإنه في تلك الحالة يكون في اللوغاريتمات أنه يتم ضرب العدد أربعة في نفسه مرتين لأنه أس للعدد اثنان، وبالتالي يتم حلها 4×4، وتكون النتيجة أيضًا ستة عشر، ومن بين الطرق التي تطبق بها تلك المعادلة الآتي:
يعتبر الضرب هو من الطرق التي يمكن استخدامها في المعادلة اللوغاريتمية، وذلك لأنه يعبر عنها، وفي تلك الطريقة يمكن اعتبار أن المعادلة هي تساوي لو (مائة × ألف)، ويتم في تلك الحالة تحويل تلك العملية الخاصة بالضرب إلى عملية جمع، وذلك من خلال القول بأن لو تساوي مائة في ألف تساوي أيضًا لو مائة + لو ألف، وفي تلك الحالة يتم إيجاد اللوغاريتم الذي يخص العدد مائة، وهو يساوي الرقم اثنان، وأما عن اللوغاريتم الخاص بالعدد ألف فإنه يساوي أيضًا العدد ثلاثة، وبعدها يتم القيام بعملية جمع للنتيجة، وبالتالي تكون النتيجة مائة في ألف تساوي اثنان زائد ثلاثة، وهو في النهاية يكون الناتج مساويًا للعدد خمسة.
كما يمكن أن يتم استعمال اللوغاريتمات أيضًا في الحل للمسائل التي تخص القسمة، وذلك من خلال تحويل تلك المعادلات إلى طرح، كما تم عمل في الطريقة السابقة الخاصة بالضرب، فلو افترضنا أن لو (أ/ب) تساوي لو أ _ لو ص، وبعد ذلك يتم العمل في تلك المعادلة على إيجاد اللوغاريتمات الخاصة بهم، وبعد أن يتم التعرف على الناتج من عملية الطرح، فإنه يكون لدينا ناتج المعادلة، مع مراعاة أن يتم التركيز من قبل الطالب على أساس اللوغاريتمات.
ويمكن أيضًا أن يتم حل الأسس من خلال المعادلة اللوعاريتمية، وذلك من خلال هذا المثال لو افترضنا أن ص أس اثنان، فيتم من خلال تلك المعادلة العمل على ضرب اللوغاريتم في العدد الذي يكون مرفوع عليه، بحيث أن تكون ص أس اثنان تساوي اثنان في لو ص، وهذه تعتبر من الطرق البسيطة والسهلة في حل الأسس.
وفي تلك الحالة يسهل على الطلاب الحل وذلك من خلال معرفة تلك الخاصية، وهي أن ناتج اللوغاريتمات للرقم واحد يكون لأي أساس من الأسس هو الرقم صفر، وفي تلك الحالة تكون المعادلة عبارة لو واحد تساوي صفر، أي لو 1= صفر.
