بحث عن خواص اللوغاريتمات ، سوف نوضحها لكم بالتفصيل من خلال موقع برونزية، حيث تعتبر اللوغاريتمات هي واحدة من أنواع الدوال العكسية، والتي يجد الكثير من الطلاب المشاكل في استخدامها، وبالأخص طلاب الثانوية، وكذلك الدامعات، وذلك لأنها تحمل الكثير من القواعد والخواص المختلفة والمتعددة، والتي يصعب على الكثير الإلمام بها، ومن خلال السطور القادمة سوف نقدم لكم شرح مبسط للوغاريتمات وخواصها.
محتويات المقال
تعتبر اللوغاريتمات هي تلك الدالة العكسية التابعة للدالة الأسية، والتي يمكن الاعتماد عليها أثناء الحلول، فهي من الطرق الأخرى المختلفة، وقد يجد البعض بأنها من الطرق السهلة والبسيطة، في حين أن البعض يصعب عليهم فهم اللوغاريتمات وطريقة الحل بها، وإليكم أهم خواص اللوغاريتمات والتي يمكن الاعتماد عليها في الكثير من الحلول المتعلقة بالعدد والأسس الخاصة به، فكل ما عليكم هو متابعة النقاط الآتية:
يمكن استخدام خاصية القسمة في حل العديد من المسائل الحسابية، والتي تعتمد على الأسس والجذور، ويكون ذلك من خلال الحل المبسط، ويكون ذلك من خلال القيام بعمل عملية التحويل من القسمة إلى عملية الطرح، ويكون ذلك بنفس الطريقة، ويتم الحل بتلك الطريقة الآتية:
مثال:
لو= (أ÷ب) = لو أ _ لو ب، وهنا تم القيام بالعمل على تحويل المعادلة إلى الطرح بعد أن كانت بالقسمة، وبعدها يتم العمل على إيجاد اللوغاريتم الخاص بكل عدد من تلك الأعداد في المعادلة، وبعدها يتم إيجاد الناتج الخاص بالطرح، وفي تلك الحالة يتم الحصول على ناتج المعادلة لو (أ ÷ ب)، وفي تلك الحالة يتم التركيز بشكل كبير على أساس اللوغاريتم، وذلك على جميع الحالات المختلفة.
تعتبر خاصية الضرب هي واحدة من الخواص التي تعتبر من الطرق الشائعة في الاستخدام في حل المعادلات اللوغاريتمية، وهي من الخواص التي يتم الحل بها، وذلك من خلال الجمع أيضًا، حيث يتم تحويل الضرب إلى عملية جمع، ويتم الحل على هذه الطريقة الآتية:
مثال:
على سبيل المثال لو كانت المعادلة لو أ ب= لو أ + لو ب، وهنا يتم احتسابها على هذه الطريقة فلو كان العدد مائة في العدد ألف، يتم هنا التحويل إلى جمع، فتصبح المعادلة على هذا الشكل: لو 100 + لو 1000، وهنا يتم العمل على إيجاد اللوغاريتم الخاص بالعدد مائة، والذي يكون هو الرقم اثنان، وكذلك لوغاريتم العدد الثاني وهو ألف هو الرقم ثلاثة، وعند جمع الاثنان مع الثلاثة يكون بذلك الناتج هو العدد خمسة.
أما عن الطريقة التي يتم حل فيها المعادلة اللوغاريتمية، والتي تحتوي على الأسس، ففي تلك الحالة يمكن الوصول إلى الحل بشكل سريع جدًا، ويكون ذلك من خلال الخطوات الآتية:
مثال:
لو أن المعادلة لدينا هي لو س2، فإنه في تلك الحالة يتم العمل على حل هذه المعادلة من خلال استعمال الضرب، وتكون العملية قائمة على ضرب اللوغاريتم في العدد الذي تم تم رفع إليه العدد الآخر وهو ما يطلق عليه الأس، وهنا يتم الحصول على الناتج النهائي للمعادلة بشكل سريع، فتكون المعادلة على هذا الشكل 2× لو س، وبالتالي يتم تحويل المعادلة والتعرف على الناتج الصحيح.
أما عن العدد واحد فهو من الأعداد التي يمكن حل المعادلة اللوغاريتمية بها بشكل سريع، وذلك لأن لوغاريتم العدد واحد والذي يكون تابع لأي أساس هو العدد صفر، ويكون ذلك من خلال الطريقة الآتية:
مثال:
يتم تحويل الحل عن طريق جعل المعادلة بهذه الطريقة، وهي لو 1 = صفر، وذلك بالنسبة للحالات التي يكون فيها العدد واحد على أي أساس.
