الشكل الذي أضلاعه المتقابلة متطابقة هذا السؤال يطرح على العديد من الطلاب والطالبات في مادة الرياضيات، فإذا لاحظنا نجد أن كل شيء حولنا مرتبط بشكل هندسي محدد، ومن أهم هذه الأشكال الهندسية الأشكال البسيطة التي تكون ثنائية الأبعاد، أو الأشكال المعقدة ثلاثية الأبعاد، والآن سوف نتعرف من خلال مقالنا اليوم عن كل ما يتعلق بالأشكال الرباعية.
محتويات المقال
الشكل الذي أضلاعه المتقابلة متطابقة
يبحث العديد من الطلاب عن الإجابة الصحيحة لهذا السؤال، لهذا السبب جئنا لكم الآن لكي نتعرف على إجابة هذا السؤال بالتفصيل:
إجابة هذا السؤال هو المربع.
تعريف المربع
يتساءل العديد من الطلاب عن تعريف المربع، لهذا السبب جئنا لكم الآن على تعريف المربع:
المربع هو عبارة عن شكل هندسي رباعي الأضلاع، وتكون جميع أضلاعه متساوية في الطول.
وهذا الشكل يكون متكون من أربعة زوايا داخلية، ويكون قياس كل منهم تسعون درجة.
والمربع يكون عبارة عن حالة من حالات المستطيل، حيث أنه يكون متشابه مع المستطيل في الأضلاع الأربعة المستقيمة.
ويتشابه أيضاً بزواياه الداخلية التي يكون قياسها حوالي تسعون درجة.
إلى جانب أن أقطاره تنصف بعضها البعض، وكل ضلعين متقابلين يكونوا متوازيان ومتساويان.
ولكن المربع يختلف عن المستطيل لأن جميع أضلاعه تكون متساوية الطول.
وأقطار المربع تكون متعامده عن المستطيل.
قوانين المربع
المربع يكون له العديد من القوانين التي سنتعرف عليها الآن من خلال ما يلي:
قانون مساحة المربع
مساحة المربع = طول الضلع × طول الضلع = (طول الضلع)².
ويمكن أن يتم كتابة هذا القانون باستعمال الرموز التالية:
م = س × س = س².
فحرف الميم هنا يشير إلى مساحة المربع.
وحرف السين يشير لطول الضلع.
قانون محيط المربع
محيط المربع = طول الضلع × 4.
ويمكن أن يتم كتابة هذا القانون بالرموز الآتية:
ح = س × 4.
فالحرف ح هنا يشير إلى محيط المربع.
والحرف س يشير إلى طول ضلع المربع.
خصائص المربع
يتمتع المربع بالعديد من الخصائص، وهذه الخصائص تتمثل فيما يلي:
مجموع كل زاويتين متجاورتين في المربع يساوي 180 درجة.
مجموع زوايا المربع الأربعة يساوي 360 درجة.
المربع أقطاره متساوية، وتنصفان زواياه.
أقطار المربع تقوم بتقسيمه إلى مثلثلان متطابقان، ويكون متساويين الساق أو قائمين.
ومساحة كل مثلث تعادل نصف مساحة المربع، وطول وتر كل مثلث يعادل طول كل قطر من أقطار المربع.
في حالة إن كان طول ضلع المربع يساوي س، فنجد أن القانون الذي يربط طول قطره بطول الضلع = ق= 2√* س.
أما إذا كانت ي نقطة تقاطع قطري المربع، فإن هذه النقطة تكون عبارة عن مركز الدائرة المحيطة في هذا المربع.
المربع يكون له أربعة زوايا متطابقة.
يوجد في المربع قطران متعامدان ومتطابقان وينصف كلاً منهم الآخر.
أضلاع المربع تكون متساوية في الطول.
أقطار المربع
سوف نتعرف الآن من خلال ما يلي على كل ما يخص أقطار المربع بالتفصيل:
المربع يحتوي على قطرين.
ومفهوم قطر المربع هو أنه عبارة قطعة مستقيمة، تقوم بالربط بين زاويتين متقابلتين من زوايا المربع.
وأقطار المربع تتميز بالعديد من الخصائص، وهذه الخصائص تكون كما يلي:
أقطار المربع تكون متعامدة على بعضها.
أقطار المربع تكون متطابقة وهذا يعني أنهم يكون لهم نفس الطول.
كل قطر في المربع يقوم بتقسيم المربع لمثلثين متساويين الساقين وقائمين.
قطري الربع ينصفان بعضهم البعض لجزأين متساويين، عند النقطة التي يتقاطع فيها القطران.
قانون مساحة المربع بمعلومية القطر
يبحث العديد من الطلاب عن قانون مساحة المربع إذا كان قطره معلوم، لهذا السبب جئنا لكم الآن لكي نتعرف على هذا القانون:
قانون مساحة المربع بمعلومية طول قطره = نصف × طول القطر × طول القطر.
أو مساحة المربع = نصف × مربع طول القطر.
مثال على ذلك، مربع طول قطره يساوي 8 سم فمساحته تكون كم؟
الحل: مساحة المربع = نصف × طول القطر × طول القطر.
أي مساحة المربع = نصف × 8 × 8= 32 سم مربع.
وجه الشبه بين المربع والمستطيل
المربع والمستطيل يوجد بينهم وجه شبه كبير، ووجه الشبه هذا سوف نتعرف عليه الآن من خلال ما يلي:
الشبه بين المربع والمستطيل أن كلاً منهم يحتوي على أربع زوايا، قيمة كل منهم تساوي تسعون.
قطر المربع والمستطير يتشابهان في أن كل منعم ينصف الآخر، مما يجعلها عمودية على بعضها.
كما أن المربع والمستطيل كلاً منهم يتكونان من أربعة أضلاع.
المربع والمستطيل يكونون عبارة عن أشكال هندسية ثلاثية الأبعاد.
كما أنهم يتميزون بأن كل ضلعين فيهم يكونوا متقابلين متوازيين ومتساويين.
الشبه بين المربع ومتوازي الأضلاع
يوجد شبه كبير بين المربع ومتوازي الأضلاع، وهذا الشبه سوف نتعرف عليه الآن:
المربع ومتوازي الأضلاع يوجد بهم زاويتين متقابلتين ومتطابقتين.
كما أن المربع ومتوازي الأضلاع يكون بهم كل ضلعين متقابلين متوازين.
يعد المربع ومتوازي الأضلاع من الأشكال الرباعية، وهذا يعني أنهم يتكونون من أربعة أضلاع.
مجموع زوايا المربع ومتوازي الأضلاع يكون ثلاثمائة وستون درجة.
مجموع كل زاويتين متحالفيتين في المربع ومتوازي الأضلاع كون مائة وثمانون درجة.
المربع ومتوازي الأضلاع يوجد بهم قطران ينصف كلاً منهم الأخر.
الفرق بين المربع والمعين والمستطيل
المربع والمستطيل والمعين من الأشكال الهندسية الرباعية، حساب المحيط في المربع والمعين والمستطيل يكون من خلال حساب أطوال أضلاعه، ولكن يوجد بين هذه الأشكال مجموعة من الفروق، وهذه الفروق سوف نتعرف عليها الآن:
المعين يتميز بأن أقطاره متعامدة ولا تكون متساوية في الطول.
بينما قطري المستطيل تكون متساويين وغير متعامدين.
لكن قطر المربع يكون متعامد ومتساوي في الطول.
طريقة رسم المربع
يظن العديد من الطلاب أن رسم المربع من الأمور الصعبة لكنه لا يكون صعب، حيث يمكن أن يتم رسم المربع من خلال القيام بما يلي:
أول شيء يجب القيام به هو أن يتم افتراض اسم المربع قبل أن يتم البدء في رسمه، على سبيل المثال أن يكون اسم المربع أ ب ج د.
يتم القيام برسم خط أفقي مستقيم على الورقة، ويتم وضع الرموز على طرفي الخط، فمثلاً الرمزان أ د.
يتم القيام باستعمال المنقلة لكي يتم رسم خط عمودي على الخط أ د، يرتفع الخط من النقطة د ويكون نفس الطول.
النقطة التي تقع فوق النقطة د يتم تسميتها باسم النقطة ج.
ويتم القيام بإعادة نفس الخطوات مع النقطو أ، حيث يرتفع الخط العمودي من النقطة أ.
والنقطة التي تكون فوق النقطة أ تسمى باسم النقطة ب.
ثم يتم القيام برسم خط أفقي مستقيم بين الرمزي ب ج، حتى يكتمل رسم المربع.
طرق تمييز المربع عن باقي الأشكال الهندسية
يمكننا أن نقوم بتميز المربع عن باقي الأشكال الهندسية من خلال ما يلي:
المربع يكون عبارة عن متوازي أضلاع، كل ضلعين فيه يكونوا متجاورين ومتساويين وإحدى زواياه قائمة.
المربع مثل المستطيل يوجد به ضلعين متجاوريين ومتساويين في الطول، وقطره يكون متعامد.
المربع هو معين لكن زواياه الأربعة يكونوا قوائم، وقطراه يكونوا متساويين.
