الرقم 13 يتم تمثيله في النظام الست عشري بالحرف حيث أن جميع الأعداد في مادة الرياضيات يكون لها تمثيل خاص بها، وذلك يكون من خلال استعمال مجموعة من الأنظمة المتنوعة في عالم الرياضيات، مما يشارك في تسهيل عملية فرز الأعداد، ومن خلال مقالنا اليوم سوف نتعرف على كل ما يخص هذا الموضوع.
محتويات المقال
الرقم 13 يتم تمثيله في النظام الست عشري بالحرف
يتساءل العديد من الطلاب عن طريقة تمثيل الرقم 13 بنظام الست عشري بالحرف، لهذا السبب جئنا لكم الآن لكي نتعرف على إجابة هذا السؤال بالتفصيل:
الرقم 13 بالحرف D في النظام الست عشري.
وهذا النظام يتم استخدامه في الرياضيات والحوسبة.
وهذا النظام يتم تعريفه بأنه عبارة عن ترميز عددي له مراتب على أساس الرقم 16.
وتستخدم هذه الرموز 0، 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8، 9،A، B، C، D، E، F.
لتمثيل قيم الأعداد تبعا لأول خانة بترتيب تصاعدي على حسب التخصص.
ثم يعاد من أول وجديد في كتابة الخانات المتبقية تبعاً للعدد المذكور.
لماذا يستخدم النظام الست عشري
يتساءل العديد من الطلاب عن السبب وراء استعال هذا النظام، لهذا السبب جئنا لكم الآن لكي نتعرف على إجابة هذا السؤال:
يستعمل في تخزين بعض البيانات في الذاكرة.
كما أنه يستعمل كوسيط لنظام العد الثنائي، وذلك لأن:
رقم الأساس 16 من مضاعفات رقم الأساس 2.
مما يجعل استخدامه سهل في كتابة الأرقام الكبيرة ذات رقم الأساس 2.
مما يسهل قراءة الأعداد في النظام الثنائي.
ولكن هذا النظام يصعب التعامل مع لتمثيل الأعداد الكبيرة.
التحويل من النظام الست عشري إلى العشري
أما في حالة الرغبة في التحويل من النظام الست عشري لنظام العشري يرجى متابعة ما يلي:
مراجعة طريقة عمل رقم الأساس 10
كلنا نقوم باستعمال النظام العشري يومياً دون الحاجة للتوقف والتفكير في ما يعنيه.
فكل رقم في العدد العشري يدل على خانة محددة، حيث يوجد خانة الأحاد وخانة العشرات وخانة المئات.
فالرقم 3 يشير إلى الرقم 3 فقط في حالة وجودة في خانة الآحاد.
ويشير للرقم 30 في حالة وجوده في خانة العشرات، ويشير للقيمة 300 إذا كان مكتوب في خانة المئات.
ونتمكن من التعبير عن هذا رياضياً من خلال كتابة الخانات كالآتي 100 و 101.
كتابة العدد العشري كمسألة إضافية
هذه المرحلة هي نقطة جيدة في التحويل من النظام الست العشري للنظام العشري.
فمثلاً الرقم 480,13710 يجب عليم أن تكون على علم بأن الخانة السفلية هي الرقم 10، وهذا يدل أن العدد مكتوب بالنظام العشري.
فبداية من الرقم الموجود في اليمين وهو 7 = 7 x 100, أو 7 x 1.
ويتم الانتقال لليسار من الرقم 3 = 3 x 101, أو 3 x 10.
وعندما يتم تكرار هذه العملية للأرقام المكونة للعدد سوف نحصل على الناتج.
كتابة قيم الخانات بجوار العدد ستة العشري
حيث أن قيم الخانات تدل على الأس 16، فبما أن النظام الست العشري يستعمل الأساس 16.
يمكن أن يتم التحويل للنظام العشري في حالة ضرب كل قيمة خانة في أس 16 المقابل.
حيث تبدأ هذه العملية عن طريق كتابة أس 16 بجوار الأرقام المكونة للعدد ستة العشري.
حيث أنه سيتم البداية من خلال كتابة الرقم 16 أس صفر، ثم يتم رفع الصفر في كل مرة نتحرك فيها لليسار باتجاه الرقم التالي.
تحويل الحروف لأعداد عشرية
سوف نقدم لكم الآن القائمة لكي يتم تحويل الحروف لأعداد عشرية بسهولة، والقائمة تكون كما يلي:
A = 10.
B = 11.
C = 12.
D = 13.
E = 14.
F = 15.
التحويل من النظام الثماني إلى السادس عشري
لكن في حالة الرغبة في التحويل من النظام الثماني للنظام الست العشري يتم إتباع ما يلي:
يتم تحويل الرقم من الثماني للثنائي.
ثم يتم القيام بتقسيم العدد الثنائي الناتج لمجموعات.
تتكون كل مجموعة من أربعة خانات، ويتم استبدال كل مجموعة بما يكافؤها في نظام الست عشري.
تحويل رقم من النظام الست عشري إلى النظام الثنائي
سوف نعرض لكم الآن خطوات تحويل العدد من النظام الست العشري للنظام الثنائي، كل ما عليكم فقط هو متابعة ما يلي:
تحويل كل عدد ستة عشري لأربعة أعداد ثنائية
لقد تم تبني النظام الست عشري في المقام الأول، وذلك بسبب سهولة التحويل بين النظامين.
ويتم استعمال نظامالست العشري بشكل أساسي لكي يتم عرض المعلومات الثنائية بشكل أقصر.
تجربة التحويل
يتم القيام بتحويل العدد الستة عشري لأربعة أعداد ثنائية.
فهم السبب الذي أدى إلى نجاح عملية التحويل
في النظام الثنائي يتم استعمال رقم الأساس 2 ويتم استعمال س للتعبير عن 2س للقيم المتنوعة.
حيث يمكن استخدام العدد 4 للتعبير، 2 أس 4 تساوي الرقم 16.
وبما أن نظام الست العشري يقوم باستعمال رقم الأساس 16.
يمكن لكل عدد أن يتم التعبير عنه بالرقم 16 أس عدد مختلف.
وهذا ما يجعل التحويل بين النظامين سهل وبسيط.
التحويل من النظام الثنائي إلى الست عشر
لكي يتم التحويل من النظام الثنائي للنظام الست العشري يتم القيام بإتباع عدة طروق وخطوات، وهذه الطرق والخطوات تتمثل فيما يلي:
الطريقة الأولى
لكي يتم التحويل بإتباع الطريقة الأولى، يجب أن يتم إتباع ما يلي:
البحث عن رقم ثنائي يكون متكون من أربعة خانات
فالنظام الثنائي يستعمل القيمتين 0 و1 فقط.
ولكن نظام الستة العشري يبدأ من القيمة 0 حتى الرقم 9، ومن الرمز A حتى F، حيث أن رقم الأساس يكون 16.
ويمكن أن يتم التحويل من أي قيمة ثنائية حتى القيمة السادسة عشر.
فعلى سبيل المثال الرقم 1010، وفي حالة إن كانت القيمة أقل من أربعة خانات يتم إضافة الرقم 0.
كتابة العدد 1 على آخر خانة
حيث أن كل خانة من الخانات الأربعة تقوم بتمثيل نوع العدد في النظام العشري.
والخانة الآخيرة تكون هي خانة الآحاد.
كتابة مدلولات باقي الخانات
حيث يتم كتابة الرقم 2 على الخانة الثالثة.
ويكتب الرقم 4 على الخانة الثانية.
ويتم كتابة الرقم 8 على الخانة الأولى.
حيث يكون العدد بهذا الشكل .
حساب عدد كل خانة
تعتبر عملية التحويل هذه من أسهل العمليات التي يتم إجراء عملية التحويل من خلالها.
حيث أنها تكون مكونة من أربعة أرقام، ويجب أن يتم معرفة معنى كلاً منهم.
جمع الأرقام مع بعضها
يتم اللقيام بجمع الأرقام مع بعضها بعدما يتم الحصول على القيم الستة عشر.
والناتج النهائي يكون تحول القيمة الثنائية من 1010 للرمز A في نظام الستة عشر.
تحويل أي رقم أكبر من 9 لحرف
في النظام الست عشر يتم تحويل أي رقم أكبر من 9 لأحرف، وقائمة الأرقام تكون كما يلي:
A = 10.
B = 11.
C = 12.
D = 13.
E = 14.
F = 15.
الطريقة الثانية
وفيها يتم القيام بما يلي:
تقسيم سلسلة الأرقام لمجموعات
وفيها يتم القيام بتقسيم سلسة الأعداد لمجموعات.
تتكون كل مجموعة من أربعة أرقام ويكون الابتداء من اليمين.
حيث أن كل أربعة أرقام ثنائية سوف تتحول لوحدة واحدة بالنظام الستة العشري.
إضافة القيمة صفر
حيث أنه يتم إضافة صفر في خانة آخر وحدة من الجهة اليسرى.
وذلك لكي تكون مكون من أربعة خانات في حالة إن لم تكن مكونة من أربع خانات من الأساس.
التحويل
يتم القيم بتحويل كل وحدة متكون من أربعة أرقام ثنائية.
من خلال فصل كل خانة مكون من أربعة أعداد ثنائية.
حذف المسافات
ففي نظام الستة عشر يتم القيم بحذف المسافات، حيث أن يتم القيام بلصق ناتج تحويل الوحدات مع بعضها.
وذلك لكي يتم الحصول على النتيجة النهائية.
وهنا نكون وصلنا إلى نهاية مقالنا عن الرقم 13 يتم تمثيله في النظام الست عشري بالحرف، وتحدثنا عن مجموعة من الأمور التي تتعلق بنظام الست العشري عبر مجلة البرونزية.
