علم الرياضيات هو بحر واسع يحتوي على مجموعة من الأرقام يتشكل من خلالها سلاسل من المفاهيم والمعادلات ونجد من يبدع في المجال ويحقق من خلاله شهرة عالية كما أن أصحاب الذكاء العالي هم من يصلون إلى مفاتيح هذا العلم.
لمعرفة الأرقام وتقسيمها كان لابد من وجود معلم حتي يقوم بشرح هذا العلم الواسع الذي يحتاج إلى عقل صافي كي يستوعب.
قام العاملين على شرح الرياضيات بإيضاح أن الأعداد تم تقسيمها لعدده أقسام لتسهيل الأمور والوصول إلى المعلومة بسلاسة.
كان لابد من تميز الأرقام إلى أعداد يطلق عليها نسبية وكذلك أعداد غير نسبية.
بالإضافة إلى القسم الثاني وهو أعداد أولية وأيضا أعداد غير أولية.
بجانب الأعداد التي تكون طبيعية وأيضا صحيحة بالإضافة إلى الأعداد الكسرية وفي مقابلها أعداد أخري عشرية.
حيث أن لكل عدد من هذه الأعداد صفات وخصائص تكون خاصة بها.
الخصائص الموجودة بها هي ما تميزها عن غيرها وتجعل فوارق بين بعضها البعض.
ولتميز الأعداد ومعرفة الأولي منها عن غيره عليك أن تقوم بطرح مجموعة مكونة من الأعداد ثم عليك باختيار الأعداد التي تكون أولية من بينهم.
ما معني كلمة عدد أولي
لكل عدد طبيعة ودلائل تخصه عن غيرة ويمكن من خلال هذه الدلائل تحديد نوعه والمهمة التي يقوم بها وهذا ما أوضحه علماء الرياضيات حتي يتمكن المتعلم لهذا العلم الوصول إلى الثغرات الهامة في مجال الرياضيات.
للتعرف على الرقم الأولي يجب شرح خصائصه في بداية الأمر حتي يتم التعرف عليه ببساطة.
يمكن تعريف العدد الأولي من بين الأعداد الأخرى بأنه هو نفس العدد الصحيح والذي يكون طبيعي حيث أنه دائما يكون أكبر من العدد ١.
حيث أن هذا العدد لا يمكن أن يقبل تقسيمة على أي أعداد أخري بل ينقسم علي ذاته وفي أحيان ينقسم على عدد ١ فقط.
تعد الأعداد الأولي هي أعداد غير منتهية.
كما أن هناك أعداد تعد من الأعداد الأولي حيث أنها لا تقبل أن تقسم على غيرها.
وكما ذكرنا أن الرقم الطبيعي هو في أصله أكبر من ١ وبطبيعة الحال أنه يقسم على نفسه.
بالإضافة إلى هناك أعداد أكبر وكذلك غير أولي ولكنها مشتركة أنها لا تقبل القسمة إلا على نفسها وكذلك أيضا تقبل أن تقسم على رقم ١ ومن هذه الأرقام مثلا ٧، ١١، ١٣، ١٧، ٥، ٢.
كيفية تقسيم الأعداد الأولية
الأعداد يمكن لها التقسيم والتجزئة وهذا ما قام على أثباته عاشقون الرياضيات حيث وجدوا أن بعض الأعداد من الممكن أن يتم تقسيمها وتقبل القسمة على نفسها فقط دون غيرها بجانب أنها ترفض أن يتم تقسيمها على أعداد أخري.
يوجد قابلية عند بعض الأعداد للتجزئة حيث تجزئتها إلى أعداد تكون أولية كما أنها لا يمكن لها قبول قسمتها إلا على رقم ١، أو على نفسها فقط.
بالإضافة إلى أن الأعداد التي تكون مركبة وكذلك غير أولية ويكون حالها مختلفة نوعا ما حيث أنها يمكن أن تقبل القسمة في حالة الأعداد الأقل وكذلك على عدد مختلف غير نفس العدد.
حيث تم تعريف الأعداد الأولية هي الموجبة والصحيحة حيث تكون أكبر من رقم ١ كما يمكن لها أن تقبل قسمتها على عددين الواحد الذي ليس له باقي وأيضا العدد نفسه.
ويمكن التوضيح من خلال هذه الأرقام مثلا ٢٣، ١٩، ١٧، ١٣. بالنسبة إلى الأعداد والتي تكون صحيحة وكذلك موجبة وهي أكبر من رقم ١ وبجانب هذا فأنها تقبل القسمة على أي عدد أخر وكذلك على غيرها هنا تسمي هذه الأعداد غير أولية أو مؤلفة.
وبهذا يتم تأكيد أن الأعداد الأولية يوجد بها نقطتين هما أنها تقبل أن تنقسم على نفسها وكالك أيضا أن تنقسم على رقم ١ والذي لا يوجد له باقي.
الأرقام الأولية والأرقام الغير أولية
الأعداد هي خليط متجانس ومتناغم ويمكن فصلة وتقسيمة وتصنيفه ووضع تجارب من خلال هذه الأعداد والوصول بها إلى العالمية كل هذا يحدث من خلال الأعداد واكتشاف أشخاص نابغة في بحر الرياضيات.
ولهذا فأن التقسيم والتصنيف كان أمرا ضروريا لمعرفة ماهية هذا المجال.
تعد نقطة التشابه في الأعداد الأولية أنها دائما تأتي بصورة فردية ولكن نجد اختلاف بسيط بوجود رقم ٢ وهو معروف بأنه رقم زوجي.
بجانب أن العداد الأكبر هو العدد رقم ٣ ويصنف من ضمن الأعداد الأولية كذلك لن نجد أعداد أولية تأتي بصورة متتالية لبعضها البعض إلا في رقمين فقط وهما ٢، ٣.
بالإضافة أن الأرقام الصحيحة بصفة عامة وكل ما دون رقم ١، ٠، تندرج تحت مسمي الأعداد الأولية وكذلك لها نفس المعاملة ويمكن لها أن تكون مؤلفة.
في حالة وجود الرقمين حيث أنهم هم النهاية ٠، ٥، لا يصح ولا ينطبق عليهم مسمي أعداد أولية مثل ٢٥، ٣٠.
كما أن الأعداد التي يظهر مجموعها وأرقامها أعداد تندرج تحت مضاعفات الرقم ٣ لا يطلق عليها مسمي أولية.
الفرق بين الأعداد الأولية وغيرها من أرقام
الفوارق بين الأرقام هي أساس المعرفة التي من خلالها يمكن أن نفرق بين خصائص رقم وأخر وطريقة التعامل معه ووضعة في مكانة الصحيح بحيث يمكن لنا استغلاله في حل أي مسألة معقدة واجتياز أي نقطة.
وكل هذا يتم عند فهم التصنيف الصحيح دايما ما يختر ببالنا هذا السؤال هل هذا الرقم يتم تصنيفه أولي أو مؤلف فمثلا إذا تم إيجاد هذه الأرقام فماذا تكون ٥، ١٣، ٧، ٢٩.
بالنظر الدقيق والعودة إلى النظرية القائمة عليها تصنيف الأعداد سوف تجد أن الأعداد تقبل القسمة وذلك على الرقم ١ وبهذا يمكن القول أنها أعداد أولية حيث أنها يمكن لها القسمة على نفسها.
بالإضافة إلى أن الأعداد الأولية تكون في صورة أصغر من ٥٠، أي أنها تقع من ضمن الأرقام الآتية ٤٧، ١٩، ٧، ١٣، ١١، ١٧، ٤١،٢٩، ٢، ٥، ٣، ٢٣، ٣٧، ٤٣.
وهنا يمكن وضع مقارنة بأرقام أخري حتي يظهر أمامنا الفرق بين الأعداد الأولية والمؤلفة ومن هذه الأرقام ١٠، ١٩٩، ٨.
مع التجربة ستجد أن هذه الأرقام ينطبق عليها نظرية الأعداد المؤلفة حيث أنها يمكن أن تنقسم على نفسها وعلى رقم ١ وكذلك على أي رقم من باقي الأرقام.
وبهذا سوف تجد أن الأرقام الأولية موجودة بين رقم ٤٠ وكذلك رقم ٤٩ ومع المراجعة لما سبق سوف يتضح لك أن الأرقام هي ٤٧، ٤١، ٤٣ وهذا يوضح أنها أولية لأنها تنقسم على أثنين فقد الرقم نفسه وكذلك رقم ١.
لكل رقم مصنف بداية وطريقة يمكن من خلالها استخراج أي من الأرقام والمضاعفات له سواء كان رقم صغير أو كبير من خلال التطبيق للنظرية خطوه تلو الأخرى وبنظام سوف تصل إلى ما تبحث عنه.
جميع الأعداد والتي تكون صحيحة تبدأ من ٢.
ومن ثم نقم بشطب كل من مضاعفات رقم ٢ وهنا نحد أن عدد ٣ هو الأصغر ولم يشطب.
وبهذه الطريقة نقوم بتنفيذها ومضاعفات الأرقام حتي يظهر لنا جميع الأعداد الأولية.
